ESTADISTICAS PARA DESARROLLAR EL MODELO

 

 

Este trabajo fue efectuado con la ayuda de un poderoso software de estadística STATGRAFIC, que junto con el software The Economist System nos ayudara en la contracción de un modelo para PIB con respecto al consumo de energía.

 

1.-        A partir de la ecuación económica mundial 

 

PIB = CONSUMO + INVERSION + GASTO PUBLICO + EXPORTACIOMES – IMPORTACIONES.

 

Determinamos la primera ecuación de nuestro modelo

 

 

2-         Para determinar el Consumo, hacemos una regresión lineal entre los datos del consumo (variable dependiente) y el PIB (variable independiente) ya que sabemos que tienen una dependencia económica, los análisis estadísticos son los siguientes:

 

 

 

AÑO

CONSUMO TOTAL

PIB TOTAL

 

1990

12.040.489

25.715.700

1991

13.687.555

26.721.130

1992

15.324.088

27.726.560

1993

16.958.755

28.731.990

1994

18.607.754

29.737.420

1995

20.249.536

30.742.850

1996

21.329.192

31.237.289

1997

23.834.532

33.300.693

1998

25.802.168

34.376.598

1999

26.193.915

34.115.042

2000

28.519.087

35.646.492

2001

29.027.868

36.854.918

2002

30.332.248

37.670.155

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


El gráfico asociado a estos datos es:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

El modelo queda de la forma:

 

CONSUMO TOTAL = -2.78124E7 + 1.55963 * PIB TOTAL

 

Que posee un margen de error de P-value de  un 0.01% y un nivel de confianza en el modelo de un 99% que es estadísticamente  aceptable.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 *****3.- Para determinar  la Inversión  Total, hacemos una regresión múltiple entre los datos de la Inversión Total  (variable dependiente) y el PIB, la Tasa de Interés y Gasto Público (variables independientes) ya que sabemos que estas variables son  económicamente dependientes, los análisis estadísticos son los siguientes :

 

 

 

AÑO

INVERSION TOTAL

PIB TOTAL

TASA DE INTERES

GASTO PUBLICO TOTAL

1990

5,507,380

25,715,700

8.23

1,940,252

1991

5,369,841

26,721,130

8.05

2,616,501

1992

5,204,733

27,726,560

7.87

3,285,187

1993

5,076,432

28,731,990

7.71

3,960,585

1994

4,842,570

29,737,420

7.51

4,613,795

1995

4,614,800

30,742,850

7.33

5,265,291

1996

4,821,872

31,237,289

6.94

6,138,959

1997

5,229,822

33,300,693

6.45

6,910,806

1998

5,972,694

34,376,598

9.53

7,785,208

1999

9,085,647

34,115,042

5.87

8,425,975

2000

2,997,519

35,646,492

5.17

9,073,104

2001

7,197,338

36,854,918

8.59

9,915,574

2002

7,175,035

37,670,155

8.41

10,494,139

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

El gráfico asociado a estos datos es:

 

 


 

 

 

 

 

El modelo queda de la forma:

 

 

INVERSION TOTAL = 5.70822E7 – 2.4809*PIB TOTAL + 6.17056*TASA DE INTERES +                                                                              3.64 522 *GASTO PUBLICO TOTAL

 

 

Posee un margen de error de P-value de  un 0.0892%   y un nivel de confianza en el modelo de un 90% que es estadísticamente  aceptable.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.-        El Gasto Público Total está dado por la variable exógena que entrará a nuestro modelo.

 

Gasto Publico = Gasto Publico

 

 

5.-        Para determinar  las Exportaciones Cupreras, hacemos una regresión múltiple  entre los datos de las Exportaciones Cupreras  (variable dependiente) y Miles de toneladas de Cobre Anual con el Precio Promedio de la Libra de Cobre (variables independientes) ya que sabemos que estas variables son  económicamente dependiente lo que da como resultado:

 

 

 

AÑO

EXPORTACIONES  DE COBRE

MILES DE TONELADAS EXPORTADAS

PRECIO DE LA LIBRA DE COBRE

1990

3.810,20

39.586

92,5

1991

3.617,30

39.895

93,8

1992

3.886,00

40.258

94,1

1993

3.247,80

41.118

95,3

1994

4.242,00

52.090

113,9

1995

6.487,10

54.668

139,6

1996

6.028,60

52.716

110,4

1997

6.840,80

48.804

109,7

1998

5.331,60

49.733

176,8

1999

5.888,50

55.221

171,9

2000

7.346,60

58.707

124,8

2001

7.554,20

69.122

69,9

2002

7.948,80

67.050

70,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

El gráfico asociado a estos datos es:

 

 

 

 

El modelo queda de la forma:

 

Exp. De Cobre = -2.54731 + 0.150426*miles de toneladas exp. +0.000322164*Precio libra de cobre

 

Posee un margen de error de P-value de  un 0.0003% y un nivel de confianza en el modelo de un 97% que es estadísticamente  aceptable.

 

 

6.--       Para determinar  las Exportaciones Totales utilizamos la ecuación económica:

 

EXPORTACIONES TOTALES = EXPORTACIONES CUPRERAS + EXPORTACIONES NO CUPRERAS

 

 

7.-        Para determinar  las Exportaciones no Cupreras, hacemos una regresión múltiple entre los datos de las Exportaciones No Cupreras (variable dependiente) con el  PIB USA y el Tipo de Cambio Real (variables independientes) ya que sabemos que estas variables son  económicamente dependiente, el análisis estadístico es el siguiente:

 

 

Exp. No Cuprina

PIB USA

Tipo cambio

AÑO

mill US$

mill de US$

real

 

 

 

 

1990

10,005.28

54162.1

368.98

1991

10,229.90

57345.6

399.45

1992

8,807.78

6058.05

362.58

1993

7,896.07

6387.69

404.17

1994

11,980.67

6737.37

420.18

1995

13,702.84

7100.01

396.77

1996

10,598.20

7433.52

412.27

1997

11,029.40

7783.1

419.31

1998

10,991.20

7903

460.29

1999

11,273.70

8351

508.78

2000

11,863.70

9646

539.49

2001

10,717.60

9900

590.58

2002

10,228.50

10200

658.96

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

El gráfico asociado a estos datos es:

 

 

El modelo queda de la forma:

 

Exp. No Cuprinas = 10198.7 – 0.0111597*PIB de USA + 1.50849*Tipo de Cambio Real

 

 

8.-        Para determinar  las Importaciones Totales, hacemos una regresión múltiple entre los datos de las Importaciones Totales (variable dependiente) y el PIB total con el Tipo de Cambio Real (variables independientes) ya que sabemos que estas variables son  económicamente dependiente, el análisis estadístico es el siguiente :

 

 

 

AÑO

IMPORTACIONES TOTALES

PIB TOTAL

TIPO CAMBIO REAL

1990

7.089,20

25.715.700

368,98

1991

7.456,40

26.721.130

399,45

1992

9.285,40

27.726.560

362,58

1993

10.188,50

28.731.990

404,17

1994

10.872,10

29.737.420

420,18

1995

14.642,50

30.742.850

396,77

1996

16.810,00

31.237.289

412,27

1997

18.112,00

33.300.693

419,31

1998

17.087,00

34.376.598

460,29

1999

14.022,00

34.115.042

508,78

2000

16.832,00

35.646.492

539,49

2001

16.160,00

36.854.918

590,58

2002

15.445,00

37.670.155

658,96

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

El gráfico asociado a estos datos es:

 

 

 


 

 

 

 

El modelo queda de la forma:

 

IMPORTACIONES TOTALES = -22097.2 + 0.00175666*PIB TOTAL –44.3455*TIPO CAMBIO REAL

 

 

Y posee un margen de error de P-value de  un 0.01%  y un nivel de confianza en el modelo de un 99% que es estadísticamente  aceptable.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.-        Para determinar  el Empleo Total, hacemos una regresión lineal entre los datos de Empleo Total (variable dependiente) y el PIB total (variable independiente) ya que sabemos que estas variables son  económicamente dependiente, el análisis estadístico es el siguiente:

 

 

 

AÑO

EMPLEO TOTAL

PIB TOTAL

1990

12.726.063

25.715.700

1991

12.916.926

26.721.130

1992

13.208.054

27.726.560

1993

13.425.355

28.731.990

1994

13.569.248

29.737.420

1995

13.805.271

30.742.850

1996

14.060.993

31.237.289

1997

14.278.550

33.300.693

1998

14.469.167

34.376.598

1999

14.453.191

34.115.042

2000

14.671.917

35.646.492

2001

14.865.251

36.854.918

2002

15.059.759

37.670.155

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

El gráfico asociado a estos datos es :

 

 

 

 

 


 

 

 

 

El modelo queda de la forma:

 

EMPLEO TOTAL = 7.88776E6 + 0.191404*PIB TOTAL

 

 

 

Y posee un margen de error de P-value de  un 0.01%  y un nivel de confianza en el modelo de un 99% que es estadísticamente  aceptable.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.-      Para determinar  la Población Total, hacemos una regresión lineal entre los años (variable independiente) y la Población Total (variable dependiente) ya que sabemos que estas variables son dependiente, el análisis estadístico es el siguiente :

 

 

AÑO

POBLACION TOTAL

1990

13.099.513

1991

13.319.726

1992

13.544.964

1993

13.771.187

1994

13.994.355

1995

14.210.429

1996

14.418.864

1997

14.622.354

1998

14.821.714

1999

15.017.760

2000

15.211.308

2001

15.401.952

2002

15.589.147

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

El gráfico asociado a estos datos es:

 

 

 


 

El modelo queda de la forma:

 

POBLACION TOTAL = -4.00394E8 + 207806.0*AÑO

 

 

 

Y posee un margen de error de P-value de  un 0.01%  y un nivel de confianza en el modelo de un 99% que es estadísticamente  aceptable.

 

 

Pero por otro lado no tenemos dentro de nuestras variables los años asi que el programa no reconoce esta ecuación (se intento) así que usamos la ecuación:

 

Población  Total = Población total

 

Donde la primera sale de las variables endógenas y la segunda de las variables exógenos.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.-      Para determinar el PIB en energía, para ello adaptamos la ecuación económica mundial  del PIB, pero ahora hacia la energía:

 

PIB Energía = Consumo de Energía + Inversión en Energía + Gasto Publico en energía + Exp. Totales de energía – Importaciones Totales de energía

 

No hay que olvidar que Chile no exporta energía, así que la ecuación nos queda de la siguiente manera:

 

PIB Energía = Consumo de Energía + Inversión en Energía  + Gasto Publico en Energía – Importaciones de Energía

 

 

12.-      Para determinar el Consumo de Energía, hacemos una regresión lineal entre los datos del Consumo de Energía (variable dependiente) y el PIB de Energía (variable independiente), el análisis estadístico es el siguiente :

 

 

 

AÑO

CONSUMO DE ENERGIA

PIB ENERGIA

1990

126,838

732.167

1991

144,188

772.726

1992

161,438

778.384

1993

178,617

840.382

1994

196,019

859.951

1995

213,487

875.298

1996

224,688

889.376

1997

252,168

962.995

1998

264,754

1.005.482

1999

286,266

957.735

2000

288,481

1.023.089

2001

293,627

1.033.226

2002

306,821

1.077.121

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

El gráfico asociado a estos datos es:

 

 

 


 

 

 

 

 

 

El modelo queda de la forma:

 

CONSUMO DE ENERGIA = -2.78124E7 + 1.55963 * PIB ENERGIA

 

Que posee un margen de error de P-value de  un 0.01% y un nivel de confianza en el modelo de un 99% que es estadísticamente  aceptable.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

******************13.-       Para determinar  la Inversión en Energía, hacemos una regresión múltiple entre los datos de la Inversión en Energía  (variable dependiente) y el PIB de Energía , la Tasa de Interés y Gasto Público en Energía (variables independientes) ya que sabemos que estas variables son  económicamente, los análisis estadístico es el siguiente :

 

 

 

 

 

AÑO

INVERSION EN ENERGIA

PIB ENERGIA

TASA DE INTERES

GASTO PUBLICO EN ENERGIA

1990

1.103.358

732.167

8,23

50.194

1991

997.457

772.726

8,05

67.688

1992

870.398

778.384

7,87

84.987

1993

771.540

840.382

7,71

102.460

1994

594.476

859.951

7,51

119.358

1995

416.096

875.298

7,33

136.218

1996

406.047

889.376

6,94

158.784

1997

1.394.712

962.995

6,45

178.247

1998

495.016

1.005.482

9,53

201.785

1999

4.559.719

957.735

5,87

217.951

2000

859.772

1.023.089

5,17

234.784

2001

2.404.578

1.033.226

8,59

256.547

2002

2.387.406

1.077.121

8,41

274.158

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

El gráfico asociado a estos datos es:

 

 

 


 

 

 

El modelo queda de la forma:

 

 

INVERSION EN ENERGIA = 2.1398E7 – 315367*PIB ENERGIA - 20130*TASA DE INTERES +                             54.4531*GASTO PUBLICO EN ENERGIA

 

 

Posee un margen de error de P-value de  un 0.0553%  y un nivel de confianza en el modelo de un 90% que es estadísticamente  aceptable.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14.-      El Gasto Público En Energía está dado por la variable exógena que entrará a nuestro modelo.

 

            Gasto Publico en Energía = Gasto Publico en Energía

 

 

 

15.-      Para determinar  las Importaciones de Energía, hacemos una regresión múltiple entre los datos de las Importaciones de Energía (variable dependiente) y el PIB Energía con el Tipo de Cambio Real (variables independientes) ya que sabemos que estas variables son  económicamente dependiente, el análisis estadístico es el siguiente :

 

 

 

AÑO

IMP ENERGIA

PIB ENERGIA

TIPO CAMBIO REAL

1990

1,514

732,167

368.98

1991

1,553

772,726

399.45

1992

1,746

778,384

362.58

1993

1,841

840,382

404.17

1994

1,912

859,951

420.18

1995

2,091

875,298

396.77

1996

2,538

889,376

412,27

1997

2,675

962,995

419,31

1998

2,567

1,005,482

460,29

1999

2,243

957,735

508,78

2000

2,540

1,023,089

539,49

2001

2,469

1,033,226

590.58

2002

2,394

1,077,121

658.96

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

El gráfico asociado a estos datos es:

 

 


 

 

 

 

 

 

 

El modelo queda de la forma:

 

IMPORTACIONES DE ENERGIA= -308.892 + 0.00259277*PIB ENERGIA + 0.00624244*TIPO CAMBIO REAL

 

 

Y posee un margen de error de P-value de  un 0.01%  y un nivel de confianza en el modelo de un 99% que es estadísticamente  aceptable.